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要关闭三星手机的短信通知铃声，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机，找到“设置”图标，点击进入。
2、找到“声音和振动”选项，点击进入，在声音和振动菜单中，找到“通知”或“应用通知”选项。
3、在通知菜单中，找到“短信”或“信息”应用，点击进入。
4、关闭“铃声”或“通知铃声”开关，即可关闭短信通知铃声。
如果在某些情况下无法找到这些选项或有其他操作问题，建议查看三星手机的用户手册或在线帮助文档，或者联系三星客服进行咨询，不同版本的操作系统或定制界面可能会有所不同，以上方法可能需要根据具体情况进行调整。